英国学霸组队挑战中国高考题

白熊1

图文并茂介绍解题过程，附带视频
http://www.guancha.cn/Education/2015_06_10_322902.shtml



无关图

brownforest

白熊1 发表于 2015-6-21 14:54
第一题题目是错的。它的答案是有无数解。它的解应该是（x，y]区间内，其中X是横截面取正方形时，Y是横 ...

我回一下白熊之前转的对0.9的循环等于1的证明。
我之前回应的比较随便，没有解释清楚，这导致了一些误解，我这里仍然想强调一点：数学并不总是我们现在看到的这样，想了解数学，必须了解它的发展历史。
关于0.9的循环等于1的证明，我指的有限的数位是指一种比较常见的证明：
定理： 1=0.999...
证明：  设 x=0.999...，则


             10x=9.999...
            -   x=0.999...
          --------------------
            =9x=9.000...


所以： x=1.000...
   Q.E.D.


当初我是在波斯特的一本著作——《数学证明之美》上面看到的这个证明，我们能看出这个证明过程有哪些问题——它缺乏对无限的准确定义，默认无限为有理数并且数位确定；而书中那一章的标题叫做“不可靠的真理”。在这个证明之前有一个更著名的证明，那就是：

1/3 = 0.333...，两边同时乘以 3，1 = 0.999...
Q.E.D.

这两种证明是在互联网时代初始时期出现在公众视野的，不过按照其思维逻辑，其发源时间可能在1700年前。那个时候费马大定理还没有被解明，柯西等人也没建立起极限理论，我们没有足够多的高等数学工具来研究这个问题。在你引用极限来证明这个问题的时候我就知道你大概误会了什么。我想表明的一直是这么一个问题——你不可能要求把高等数学的知识下放到高中，更不要说用工程制图的标准来出高中式题。

另外我要提出一点：数学≠真理

数学的价值是在不久之前的近代才被发现的，从拉瓦锡的小烧瓶引发的科学思潮，到诺贝尔创立个人奖项，数学都没有起到相应的作用，在追溯到更早之前，在社会生产中起作用的更多的可以是古人的神交术，可以是战争术，可以是权术，可以是货币理论。我认为数学能走到今天的位置得益于它的快速，得益于它的简洁明确，得益于它初期建立在事实观测上的反思，然而数学不是真理。

白熊提到了高考中发现出题不严谨，这是事实。类似的遭遇我初中学习阶段就经历过，我当时的情况是发现物理教科书上的定理有误，反复验证了之后也证明了我的结论，虽然是那个定理是什么我现在已经记忆不清了，不过我当时意识到了这个问题：教科书上的知识已经满足不了我了，我得尽快进入下一个阶段——阅读专业著作。

我可以再继续讲讲接下来发生了什么，我选择了只听一部分的课，剩下的时间用来拓展我得视野，也就是旷课了，我那个时候已经不介意考试一类的东西了，成绩也理所当然的下降了100-200名。班主任看到我这样非常不满，对我点名批评，评价我为“退步之星”；后来呢？为了维护我的名誉，我在下次考试之前稍微花了时间准备考试，又恢复到了以前的名次，之后继续旷课。这种情况反复出现了大概有三次，其中有一次比较巧合，那个时候我退步了140名，但之后又前进了141名（大概，具体数字记不清了，前后正好相差一位），班主任大为惊叹，无奈之下又给我封了一个“进步之星”的称号。同学们纷纷侧目，“奇人”“你就是黑马”一类的称号往我身上贴，但其实怎么回事大概只有我自己明白。

再讲另外两件看起来不相干的事，一件是高考时发生的一件事：

当时我高考没赶上时间（因为我老旷课），补到另外一个城市去考试。一个小城市，而且作弊现象比较严重，我考试的时候前后左右都在抄。隔壁的一个家伙先是主动跟我打招呼，套近乎，我当时就察觉他要干什么了。考英语之前那家伙果不其然希望能“瞟一瞟”，我表示看得到就看呗，但同时我对他这种心机比较反感。考完试之后那家伙不放心，问我平时能考多少，我当时已经感到非常厌烦了，无奈的回了一句：我雅思都考完了，你说我英语能考多少？然后他抬起头，天真的问了一句：雅思，那是什么？我就没说话了，走了。

另一件是我留学时吃瘪的事：

当时在德国报了1年的语言班，没怎么认真学（德语不好学哇...）快结束的时候做了自测，北威州某个比较难的德语考试DSH大概正答率80%左右，老师也纷纷夸奖：说的很棒，DSH一定过；可是呢，我当时有在打工，德国的工友评价我的德语水平有一句话：说的跟翔一样；用德语跟德国同学讨论问题，他们的反应就是：你Y的还是说英语吧；跟别人打电话，普遍的反应就是：你说什么？我听不懂。所以，我知道，虽然我德语能通过考试，但水平也就相当于一个初学者。


所以，我想表达是这么一回事：考试不能反映一个人的能力，然而你们对考试抱有奇怪的偏执。

我认为考试成绩不能反映一个人的能力这应该已经是一个普遍的共识了，然而总是会有人希望考试承担过多的职责。一个人的能力难以测量，考试反映了一定程度上的公平，更加先进的办法是去衡量考生是否能有独特的创造——最优秀的理论永远都是结果论，但我们做不到这一阶段，知识的积累对于学生来讲是绝对必要的，衡量的办法除了考试以外不做它想，只能说考试是必要的。

我进大学前考过雅思，进大学之后还不是要考四六级，不然我没法毕业；我也考过日语和德语，同时也觉得它们都是shit，没什么新颖的地方，不然你们可以去翻翻试卷，和大多数人批判的高考八股文没什么区别。我考过某些大学的数学专业考试，考过机械专业考试，考过物理物理某些课程专业考试，无论中国德国，上面的示意图和出题也都是简略的不能再简略，事实上，它也只能是这样的，2个小时内完成20页的试卷，你让它该如何详细而严谨？

（实际上，中国的考试还需要对某些考生投机取巧作出应对，比如说考试示意图不能印的准确，以防某些几何题能被学生直接量出答案，不让携带计算器以防卡西欧直接算出答案，不让携带手机以防wolframalpha做出解题过程，相反现在大学的考试几乎都没有这些要求，那么为什么人们的抱怨会集中在高中的考试？大学之后的阶段不才是更不公平、更不准确一些么？）


考试的必要性，我已经讲完了。下面集中讨论考试应当考察什么方向。

很多人认为中国的考试过度侧重于知识和技巧，而美国等西方国家的考试则更为先进，我对此不予置同。美国的大学入试注重于“智力”的测试，注重思维能力一类的东西，你可以去看他们的试题，或者我们可以去看和它比较类似的一些考试，例如IQ测试一类的，金雄鎔曾是斯坦福测试里的世界第一，现在他是一名普通的金融从业员；Rick Rosner也在斯坦福测试前十名单内，他热爱当裸模（斯坦福大学就擅长搞这些吸引大众眼球的研究，所以我对这个大学的评价一直不好）门萨中国的前任主席现在天天就忙情感讲座，用的就是骂街的方式。智商这种东西，它就是一门玄学。谁也没有办法作出更好的定义。中国人么，比较擅长钻规则的漏洞，考“智商”的话，估计也不会有特别不一样的结果。


《枪炮、病菌与钢铁》这本书我觉得肯定大家都读过，它里面提到的对于人类历史的质疑，可以解答一部分这类问题。

所以，你看是这么一回事：中国的教学提出了一些思维模式，你可以用他们的，但当他们不再管用的时候，你的去考虑学点别的。考试和学习完全是两回事，考试没有办法客观而严谨。
另外，不在其位，难谋其政。这个时候清楚自身的定位比较重要。我如果是学生，规则有问题而我不是制定规则的人，我也没有办法绕过这些规则，那我只能另想办法突破这些规则。


拓展阅读：数学能有多严谨？
——远超你的想象

对于0.99...=1的证明：http://www.guokr.com/article/19218/
费马大定理：http://baike.baidu.com/link?url= ... C13p1o5QZcbyApEaCLm
四色定理：http://baike.baidu.com/link?url= ... ZC85a-MFT3RJLKGRmKa
（阅读时建议注意问题的发展过程）

难道一个高中选择题我们要证上300年么？没有什么是绝对正确的，那道题的正确在于它符合高中所教授的一些技巧与知识，符合一些人的思维习惯（但不符合你的）。


我对这种问题如此敏感主要是因为身边总是会有一群30来岁的家伙们一到了某个季节就喜欢谈论高考（六月病？），而且似乎还颇为自得，喜欢指点江山，我对此反感的不行，每年都快被他们问烦了，over。

casnalada

是考中文么...

马可世

呵呵- -天朝现在的高考和当年的八股文有啥区别

哔哔党卫军

马可世 发表于 2015-6-20 20:47
呵呵- -天朝现在的高考和当年的八股文有啥区别

怎么没有，一个繁体一个简体，一个文言文一个白话文，一个有英文一个没英文

白熊1

第一道题，就是圆柱顶个球的那道，我认为他们可能只是多年不用面积公式，再加上吐槽三视图不直观而放弃，并不是不会。后面的一些题，只是绕弯子，并不难。

以三视图而论，这道题确实不严谨。举个反例，假设上面是个球，下面是个横截面是边角圆滑方形的柱体，那么三视图可能和题图一模一样。按照机械制图原理，有歧义或者不直观的关键地方，可以用透视剖面来进一步诠释。出题显然不够严谨。

当年高考的时候，就屡次发现类似现象。你明知那题有问题，还必须按照那种扯淡思路继续解答，真的很恶心。按照官方指定的方法思考，这根本就是在扼杀创造力+阻隔发散思维。

brownforest

白熊想太多，三视图那个很基础，没有什么太大的问题。数学和机械不同，没有必要追求精确的形状，一切前提是默认已知的，可以做出一定程度上的结论。
比如0.99999999....=1的证明就是假定了无限循环是有限可数的数位。
数学早期注重定义与思维逻辑，也就是指缺乏实际生产上的实用价值，等到近代才发展出了极限的概念，这之后，数学才真正拥有了与实际生产的结合，之前的都是“奇淫技巧”，有点类似于学习象棋——70%的时间是在记忆规则、背诵战术,20%的时间是反思，只有剩下的10%是脑洞。这些话在俄罗斯的《数学分析》被提及，它是大学阶段才会接触到的一本著作。
---
另外，我认为，要去批判一种事物你的了解一种事物的发展历史，要去知道它满足了谁的利益，作出了怎样的成果，不然去知乎上听别人的意见，几乎所以理智的人都不赞成中国式高考的全面改革。
中国高考意识形态上没有什么太大的问题，不过在表现形式和宣传方式确实上存在一些比较突出的问题：
+认为知识改变命运
常听到的说法，听腻了，纯粹胡扯。我认为将所有事物都分为高端以及低等，对某种特定的事物高呼万岁这种思维逻辑非常愚蠢，又不是单细胞生物。很多人的自我定位都是Top1，认为自己拥有了知识已经很牛了，可是连observation都没有只拼theory，也是让人陶醉。（不过上世纪的美国在这方面做的也不好）
+缺乏职业意识
中国的学术领域很牛（文学除外），但是基本保障不行。设备靠进口，研究员都缺乏社会常识，没有真正加入过社会。
+过度重视高考
前两个有点扯远了，回到大学之前的中国式模式。知识、学习这种东西，都需要长期的准备和积累，无论你学的是数学物理还是文学哲理，无论你注重思维逻辑还是侧重于实际生产，你都需要长期的准备。中国的学生只在高中最后的一年才有在认真学习，之前的信息海量压过来你当然受不了。

在我们提出解决方法之前，我们先来反思一下什么是中国式教育：
+注重人的全方位发展，注重知识与经验的传授
大概是这样

相应的解决措施有：
+每个阶段都引入考察体系
这一段比较难做，我认为可以在早期加入职业规划，这和中国的理念并不矛盾。大概能一定程度上解决世界各地普遍存在的22岁以下的年轻人独立问题。
+加强技校、专科、工学院的建设
无论你怎么要求，总是只有较少的一部分人能达到制定规则的人所要求的人，那么对于满足不了标准的这些学生该怎么处置——专科、技校，很多学生拼死准备高考的原因就是认为专科没水平、设施落后、教学环境不行一类的，但其实我因为职业关系，真正考察过中国的一些专科学校，并没有想象中的那么落后，绝对比网络上的键盘和人们印象中的建设的要好很多，学生也很和气没有脾气。保障了职业还能一定程度上满足求知欲，学习强度也适中，很理想的解决措施。至于学术，那是什么？一个刚从中学出来的家伙就不要跟我谈学术了，我认为全世界99%的大学本科阶段的学术都不行，真正进入研究领域是在博士生之后。
现在一些省份确实在沿着这条理论走，部分省市增加了春季高考，专门供应部分学生的学习实用技术的需求，之前还有过自考、成人考一类的实验，可以去查网上的新闻，报考的学生是一个很高的数字。
+加强人才交流
这点做得比较不错了，现在连农村的大妈都在谈论出国留学了，20年前绝对不可能。剩下的就是往中小学发展了。
etc...

美国人大学之前的教育注重兴趣（但大学之后等多的是职业化意识），认为兴趣是最好的老师，现在一些中国老师也喜欢这么讲，然而我不认为人应该单纯的凭借着兴趣而工作。美国的模式造就了1%养活了99%的布衣，中国应该按照这种模式进行下去么？当然不可能。

白熊1

brownforest 发表于 2015-6-21 12:50
白熊想太多，三视图那个很基础，没有什么太大的问题。数学和机械不同，没有必要追求精确的形状，一切前提是 ...

第一题题目是错的。它的答案是有无数解。它的解应该是（x，y]区间内，其中X是横截面取正方形时，Y是横截面取圆形时。

casnalada

第一题应该是个蛋疼的人见到（可能是别人家的）别墅门口的柱子然后蛋疼了

wywzxxz

不会求柱体体积这个绝对不应该，不就是长方形旋转360°嘛……
sin、cos、tan、cot不会也不应该，这个能从单位圆里边推出来……

最基本的都搞不清楚，我怀疑作秀严重

wrhunter

取消高考前和恢复高考初期的中国本科生实际上起到研究生的作用，而且1990年代才取消高校毕业包分配，现在水平待遇都一路下滑难免有人不习惯。

casnalada

他们分开应该不会拿零分，三个和尚没水吃

白熊1

brownforest 发表于 2015-6-22 14:16
我回一下白熊之前转的对0.9的循环等于1的证明。
我之前回应的比较随便，没有解释清楚，这导致了一些误解 ...

1，我前面提到的那道高考题，也就是你满篇议论的发端，是错的。答案都已经给出了，看得懂么？宁可把整个数学以及以数学为基本工具的整个现代科学的精确性和严谨性全部颠覆，也不肯承认其实是你自己没搞清楚.......至于么？口口声声要证300年却半个字也没证过的是你自己吧？对我而言，它只是（x，y]这么简单，几分钟思考、出结果的事。

做正确的事，是任何教育的根本。同时也是任何学术的出发点。你的出发点就是错的........其实你现在还是没搞懂那道题错在什么地方吧？要是你了解问题所在，那么也就该知道纠正问题也就个别字的修改，丝毫不会让问题复杂化。

2，关于0.999...无限循环的事情是你提出的，关于其种种错误证明和错误概念是你给出的，反过来又问要求高中生了解极限概念是否恰当的也是你.......居然还说一直想表达是这个观点？

0.999...无限循环涉及了极限概念，所以用极限标准定义来证明。还有比这个更简单直白的事情么？关键在于，我只是回复你一个人的关于极限的错误观点，半个字也没和中学生联系起来好吧？除了我引用了一下标准定义及证明外，这个问题上始终都是你自说自话好吧？

3，居然用黑体字标明“你不可能要求把高等数学的知识下放到高中，更不要说用工程制图的标准来出高中式题”————是那道题里给出的三视图并要求学生读图（还出错了），你想要指出这种错误，也先针对这道题好吧？我说题出错了，是指出题老师错了，哪儿有说学生该明白？你这个指责也太无厘头了吧？关我啥事？

你看，你题目也没搞明白，我对题目的观点也没搞明白（还趁机给我扣了一堆帽子）.......在这系列讨论里你到底弄明白了神马？？？？

4，拿数学历史上曾经出现的问题，来说现在的事？人类进化史上还光屁股跑呢，能用来要求现在吗？人类的科学文明体系就是无论你历史上错过一千次一万次还是更多次，只要你找到了正确答案，那么就以正确答案为基础，进而向未来出迈进。人类的文明就是这么一砖一石发展出来的。连这都不懂，还好意思说了解数学历史什么的？

拿历史事件来搅浑现在出错题的水....... 你真的知道你在说啥么？再说一遍，如果你真的认为这样可以，那么你现在应该脱光衣服去大街上，抓住第一个遇到的妹子当街啪啪啪————在生命进化史上，抓住机会啪啪啪就是真理。

拿前朝的尚方宝剑斩本朝的官，还真有这么搞笑的事情。

5，无论数学有多么严谨或多么不严谨，众所周知，数学是现代自然科学、社会学等等的基本工具。如果数学都不严谨，那就没什么称得上严谨了，把这个词从字典删除好了。

自然科学史的书，读过若干。关于专门写科学史上不靠谱以及搞笑事件的文章和书也都读过些。如果你真的读过一些书，就应该知道为了让书卖得更好，他们想方设法夸大其词、凸显其荒谬。如果你真把这些当成构建知识体系的砖瓦，那就只有上帝才能保佑你的智商了。

读书也要有辨识能力，对书本过度执着、和对高考过度执着，两者没啥区别。

6，为什么人们关注高考？是因为他们都是经历过来的，有发言权。他们将有孩子，或正在接受教育，而高考和教育体制息息相关，近来的改革也多有动作。对于这些考试和教育的改革措施和效果，人们因为自己的经历和对孩子的责任心而表现关注，这难道不是人之常情吗？这些都和他们自身利益密切相关。

对于这么合法合情合理的社会现象，都理解不了？看不得？你不是说你可以选择么？选择不看不就完了。说看不得的是你，偏偏要看的是你，还要指点江山的又是你。算不算自相矛盾？

还说看不得别人指点江山，你这几篇指点江山又算什么？你和你看不得的那些人毫无区别。何不如你所说，另寻捷径不是更妙？你看看你自己都做不到，偏偏要求别人。岂非又在自相矛盾？






不是只有你才对数学及其历史感兴趣。对自然科学史、对人类思想发展的历史，对宗教，对历史，对军事，都多少读过一些书。建议你提高阅读量两倍以上，稍微训练并提高逻辑能力，以免在一两篇回复里就出现这么多的自相矛盾和逻辑错误。事实上你那些矛盾和错误不关我事，但问题在于你每次出个错误都要给我扣个帽子.............就一篇的话我忍忍就当没看见了，居然还没完没了起来。

关于数学及其历史，前不久我刚读过《科学美国人》上涉及宗教信仰对微积分发展影响的科学史相关文章。

今年上半年读过的书单里，《中国通史》中读了前6卷，以纯TXT文本计约4.80MB。其中对中国古代科学史发展（中古以前）、数学发展多有论述，尤其是《九章算术》和古代算筹算法。

前一段时间还看了一个讲述分形学诞生和发展的科普视频，非常有趣。

前几天还看了斯坦福大学公开课-广义相对论中关于时空曲面的曲率的相关章节。事实上正因为刚刚借此复习了曲率的概念，所以对题目中的错误一看便知。

白熊1

白熊1 发表于 2015-6-22 18:13
1，我前面提到的那道高考题，也就是你满篇议论的发端，是错的。答案都已经给出了，看得懂么？宁可把整个 ...

补无关图

白熊1

谈谈自由意识。

总有人认为自己是独特的、不平凡的，而这恰恰是人类最平凡的思想。

这一观点，最近的各种关于自由意识的书和文章上反复出现。相关带出的观点则是：人类没有自由意识。

解释起来，人以为自己的种种判断、选择和决定，是根据自由意识作出的，其实不然。科学研究发现，你的抉择，其实只是你脑内存储信息作出的机械判断，甚至有实验验证，当你还没意识到作出选择的时候，你的大脑已经给出了答案，之后大脑通知你的意识，你依此作出决定，还沾沾自喜的认为是自己做出了决定。

当我们观察人群的时候，这一现象就更为显著。所以你总会觉得生活很枯燥，因为本来就枯燥——所有选择都是预定的，结果是预定的，不觉得枯燥才怪。于是人们寻求刺激，有人说，这下是自由意识登场了吧？非也非也，因为所有人脑海中选择刺激的方式也都如出一辙，依然和自由意识无关。那么，咱创新，这下是自由意识了吧？非常遗憾，在你自以为创新的同时，全世界无数无聊人也在“创新”出和你一模一样的点子，而这些所谓“新点子”只是你们脑海中稍微不常触发的那个冷选择罢了，而人人都有这么个冷选择。

天啦撸，如果连自由意识都没有，还活个啥劲？

其实你只是一台毫无意义的选择机器，做着毫无意义的选择，大脑有一种欺骗模式让你自以为世界尽在掌握........其实只是逗你玩。

你如行尸走肉，只是你需要吃饭而不是啃人。



这些，就是我们现在的应试教育正在干的事情——出一道连正确都算不上的考题，让你按照官方指定思路选出自以为正确的那个默认答案。

如果你曾经认为生命可贵，而自由意识是你生命的象征，那么这些就是最为可鄙的烂事，因为它剥夺了你的自由意识，并让你习以为常，最终把你训练成一个思考机器，只对统治者给出的题目做出默认或次默认判断，最终撞回到二十二条军规上——永世不休的循环悖论，然后服从到死。



你并不会意识到你已失去一切，甚至你还会大声为之辩护：我的答案是默认答案，默认答案是大家的答案、官方的答案，所以是正确选择。

太棒了，我们何不一起去啃人？



然而，仍有一些研究认为，还有零星选择尚属自由意识范畴........比如真的创新。

为此，你必须重整自己的思路，认识并分辨那些苟同和不同，拒绝自然而然的判断——或者至少知道它们的本质，这样虽然不会让你创新，但会让你更接近自由意识。

直到有一天，你想到了别人没有想到的问题，你说出了别人没有说过的话，你画出了前所未有的绘画，你发明了全新的玩意，总之，你步入了人类尚未涉足的领土，你才算获得自由意识......只按照默认和次默认选择你是到不了那儿的，对吧？

否则，还是日复一日的啃人去吧！




自带无关图

意外感染

brownforest 发表于 2015-6-21 12:50
白熊想太多，三视图那个很基础，没有什么太大的问题。数学和机械不同，没有必要追求精确的形状，一切前提是 ...

中国学生做着全宇宙最难的数理化，印度理工大非常牛逼；可中国从改革开放到现在没有一个接受本土教育的科学家获得诺贝尔科技类奖，印度理工大出来的程序员大部分都在外包公司上班。一个聋子一个写出了世界闻名的交响乐；另一个聋子没受过教育却创造出一大堆创世发明；一个连大学都没上完的家伙改变了世界。好莱坞的烂片里面大多用的俗套：一个无名小辈拯救了世界，成了世界人民的大救星。人们为什么爱看这样的电影，因为源于生活嘛。那么说说考试，很多人觉得考试是一种“费厄泼赖”，是一种至少看上去公平的衡量标准，就像军队招兵的体检标准一样。且不说混进去了拿破仑巴顿这样的人，但是确实是确保战斗力的要素之一（也是确保学校生源素质的最好衡量尺度）。

因为“费厄泼赖”，考试（尤其是高考）是个体力活，它要确保任何有行为能力的健康正常人都能通过的可能，按照辐射分类法就是SPECIAL都是1也有可能通过的一项测试。某个聋子不是说嘛，如果你年轻时没学会思考，那就永远也学不会思考。虽然自己毕业于一个疯子般的领域，但是大学还是要做实验做实验做实验，一个学期甚至一个学年只有一个课题就是做实验，大学四年就是做实验，没别的。记得我们大学一个老校工，修仪器的，最后改变了世界。还有一个学经济的学长，成绩一般，虽然研究生考到了牛津但是又退学了，最后还是改变了世界。但是这个破学校的不少老师仅仅是本科毕业，科研素质远没有牛津剑桥那么好，但是教学环境相当不错，评估体系也很完善。

话说回来，很多人觉得欧美大学毕业生必须是“爱因斯坦”，否则就是失败，就是教育体系的缺陷（虽然确实培养了很多很多“爱因斯坦”式的人物，比如那个著名的残疾人科学家）。但是从国人嘴上说不要，身体却很老实的做法来看，确实的趋势是大部分中产阶级都希望子女在欧美接受教育。归根结底不是高考的问题，而是思考的问题。所谓的知识改变命运，确实没错。但是国人将知识分成了三六九等，这一点是可怕的，而且和体制无关。记得民主德国（东德）的一个研究生写了一篇关于列车模型轮组的自动化生产的论文，顺利取得了研究生学位。这在国人看来就是造玩具的“奇技淫巧”，这种论文在国内甭说取得研究生学位了，就是本科也未必能顺利毕业。国内并不是缺乏专业人才，全国第一的学校就是一个工学院，可是对口不对口就很难说了。现在的国内大学生宁可上怎么阿谀奉承领导的选修课也不愿意研究毛绒熊衬里的改进方法。

现在的年轻人读大学功利主义太重，大多数兴趣就是为了追求一个风光，轻松，体面的工作。确实是从兴趣出发，也是多年教育的结果，使得现在的年轻人的兴趣就是逐利，对不能马上变成钱的东西一概不感兴趣。马克思口中的想干什么就干什么，欧美（甭管姓资姓社）倒是在学术上率先实现了。话说回来，当年大清反对废除科举的军机大臣瞿鸿禨所说的科举“辨忠奸，定人伦，正人心”这些特质一点都没糟践，高考全继承了。比如当年大波轰的计算机系，现今的毕业生好一些的还能在欧美公司谋个工作，或者在国内的科研机构工作，大部分还是苦苦的在外包公司给人做底层代码。而在欧美公司和国内科研机构的毕业生是风光体面，但是仍旧苦苦的在做底层代码，前端工程师是少之又少，这倒是和印度理工大有点像。

那么说回视频，外国大学都是宽进严出，更别说名校了。这些“学霸”的毕业论文我相信是可以存档的（我这学渣的毕业论文也被存档了，难道是反面教材？= =），学术水平也是绝对合格的。咱们就假设那个印度人是研究毛绒玩具衬里改进的，瘦子是研究地震波强度和大陆位移的关系的，胖子是研究转换-生成文法的，这三个人有什么理由去知道高考题所测试的数学？甭说别的了，国内随便找几个数学教授，给他们三天时间，估计正答率不会超过高考一本文科生。就算是出题的教研组让他们做五，六年前自己出的题也未必能完全答对。

意外感染

brownforest 发表于 2015-6-22 14:16
我回一下白熊之前转的对0.9的循环等于1的证明。
我之前回应的比较随便，没有解释清楚，这导致了一些误解 ...

最讨厌故意自吹自擂的人。而且对一个高考题反应如此极端的人，除了出题人和其直系亲属之外实在想不出……
那么就黑体字进行简短吐槽：
数学并不总是我们现在看到的这样，想了解数学，必须了解它的发展历史。
无非想说错误无可避免，数学历史上都出现过那么严重的错误，何况一个出题人？大夫都有治死人的，何况区区一道考题呢？最糟的影响不过是导致几万考生可能因为这个题的一点分数导致不过线来年复读，或者放弃高考，甚至自杀而已。估计出题人也是不信神不信鬼，冤魂索命的事情大概是不会相信吧。
你不可能要求把高等数学的知识下放到高中，更不要说用工程制图的标准来出高中式题。
教育内容自然是国家定的，但是对国家的标准可不能怀疑。既然要求语文试卷不得出现错别字，为啥数学试卷就可以出这样或者那样的错误？难道语文比数学更严谨？还是国内的数学家除了陈景润剩下的都是小数点当摩斯电码胡点的“达人”？
数学≠真理
虽然是句废话，什么都不可能是真理，但就严谨性上来说数学可是比其他学科严谨的多吧？有些细想想就能避免的错误居然出现在试卷上，让人一眼看出来，这应该不是严谨性而是态度的问题了吧。
考试不能反映一个人的能力，然而你们对考试抱有奇怪的偏执
很多考试都能反映一个人的能力。新兵训练扔手榴弹不过线炸死自己当然是不合格；电焊工焊接电死自己……咳咳……电焊工焊接出来的东西手就能掰开自然是不合格。我可从来没听说过有行为能力的正常人对这些考试抱有奇怪的偏执。而对于那种手榴弹过线140米，焊接组件承受原子弹爆炸中心能量的连出题人都未必能达标的标准，不由得表示怀疑。
一个人的能力难以测量，考试反映了一定程度上的公平
考试是公平的，它要确保任何有行为能力的健康正常人都能通过的可能。但能力是实践得来的，手榴弹扔过线表示有当兵的能力，但是不能保证开战第一天不在牺牲名单之列，更不能保证成为巴顿，林彪，朱可夫。同理，手榴弹扔过140米也不是成为巴顿，林彪，朱可夫的必要条件。
考试是必要的
这就和“成功人士的标准”一样，是个伪命题。一次性喝5斤白酒仅仅能表示天赋异禀，但完全不能作为考试的标准。荒唐的考试完全不必要。
它也只能是这样的，2个小时内完成20页的试卷，你让它该如何详细而严谨？
难道是出题人在2小时内完成了20页试卷？还是说反正考生要在2小时内完成20页于是不严谨也无所谓？这可是态度问题啊。就像为了第一时间发布一条2分钟读完的新闻稿而错字连篇一样，违背了基本的职业道德。
所以，你看是这么一回事：中国的教学提出了一些思维模式，你可以用他们的，但当他们不再管用的时候，你的去考虑学点别的。考试和学习完全是两回事，考试没有办法客观而严谨。
考试当然是客观严谨的，但是荒唐的标准不由得让人质疑。欧美大学入学条件很松，但没几个人能轻松毕业。我可没看出国内教育的思维模式，这和“换个角度看问题”完全没关系，完全是荒唐的标准和离谱的教育。
另外，不在其位，难谋其政。这个时候清楚自身的定位比较重要。我如果是学生，规则有问题而我不是制定规则的人，我也没有办法绕过这些规则，那我只能另想办法突破这些规则。
规则的问题从何而来？突破规则？本来高考就是一个检测高中毕业生基本能力的测试，却演变成了为了提高入学门槛的一种手段，以至于难度增加到出题人都无法自圆其说，这是什么规则？这种规则如何突破？别跟我说体制，有人污蔑社会主义就是破旧迎新残害传统文化，但布拉格还是那么美，还是那么古典。

brownforest

意外感染 发表于 2015-6-22 21:17
最讨厌故意自吹自擂的人。而且对一个高考题反应如此极端的人，除了出题人和其直系亲属之外实在想不出…… ...

回应你的第一句话，不是自吹自擂，我没找到合适的例子来说明，我只能选择从自身经历出发。
我最后将我的观点整理成两句话：

你们希望高考承担过多的职责，这是不合理的。
我不认为“教育”这本词本质上真正存在。
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你的任何论点，我就不回应了，为喷而喷，没有看的价值，我不是来引战的！
补充一点，我说考试是必要的，是因为它需要对数以千万计的考生作出管制，是必要的管理机构。
对于你的其他回复，我一概不予作评。

brownforest

白熊1 发表于 2015-6-22 18:13
1，我前面提到的那道高考题，也就是你满篇议论的发端，是错的。答案都已经给出了，看得懂么？宁可把整个 ...

我再重复申明一遍，我不是来找你们拉架的。
我不是在跟你谈论什么人类进化史，我只是赞成作者对人类智力存在区别的疑问，这个观点用来表示注重智力的考试同样存在问题，当然这个论点我没展开好。

你是不是没搞清楚一个问题——我的问题并不是针对你。我之前的回复没特意@你，针对不同的论点也用分割线标示出来了（第二篇因为文章结构没有这么做），但是你似乎一点也没有察觉。我的回复主要分为两方面：


·那个高考数学题出的没有太大的问题
·反对高考就是就是八股文这种论点


第一点我原来只花了三行的篇幅，之后关于数学的回复是对于无限的讨论；在第二点上我也不是针对你，是针对最初几楼“高考等于八股文”一类的回复，针对你的讨论，我全篇连10%都没有，但你总往自己身上扣。

你看过的书量是我的两倍，我虚心接受，可我不是在跟你拼知识，我举了一些书来说明一些问题（而且不是针对你的问题），你们却认为我在装逼。

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白熊的最后一篇评论是认为我在拿《枪炮、病菌和钢铁》装逼，我已经说过了，我不是在讲自由意识，我只是用它表明智力的考试同样存在问题。这篇我就不回了。

ugo

有帖子说教育部的官员不知道11X11是多少  还以为他们背乘法口诀背到11以后
又看报道说英国人看中国小学生文具盒上的小加九觉得新鲜
实际情况到底是怎样