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[欧拉等式]荣获选美冠军,[1/π的拉马努金无穷级数]沦为最丑等式

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发表于 2014-8-21 18:38:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
数学可以说美丑吗?如果可以,人们体验数学之美的时候必须要能理解其中的数学含义吗?当我们体验数学之美的时候,大脑成像技术又会给我们带来什么样的惊喜?这些问题,统统有了答案。

SemirZeki和他的同事找到了16名数学研究生和博士,以及另外12个非数学专业的人。受试者将在核磁共振扫描仪中理解一系列数学等式,随后根据他们的理解为这些等式的美学程度打分。在此之后,他们被要求填写一份问卷,报告他们对每个等式的理解程度以及看到这些等式时的情感体验。

下面这个问题被评为“美”的次数最多(欧拉等式):

其他赢得公式选美大赛的还包括毕达哥拉斯等式、一个关于指数函数和三角函数的等式(在复分析中由欧拉公式中导出)、以及柯西-黎曼方程。相比之下,下面这个是被评为最丑的等式(1/π的拉马努金无穷级数):

其他得分较低的公式还有黎曼泛函方程以及可以通过两种两个立方组合得到的最小数字,还有一个具有一特殊性质(前一个态射的像等于后一个态射的核)的正则序列。

通过大脑扫描,研究者发现有意思的现象,即理解公式与否与是否能体验其美感并无严格关联。即便是非数学专业的受试者也会感觉一些公式更美,虽然他们不能理解其含义。

这一结果引出了一个有趣的问题:如果体验数学的美并非一定要理解其数学意义,那么数学之美是源于哪里呢?

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发表于 2014-8-21 19:34:29 | 显示全部楼层
无关图好评
话说正文说的啥?完全没有懂
发表于 2014-8-21 23:43:35 | 显示全部楼层
我觉得薛定谔方程很美。。各种泰勒展开和拉格朗日展开也很美。
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